改运散装液化天然气的船舶由沿海进入内河水域应当向途经的什么海事管理机构报告航行计划和航线？

根据相关规定，改运散装液化天然气的船舶在由沿海进入内河水域航行时，应当向经过的海事管理机构报告航行计划和航线。

这意味着船舶需要向内河水域的海事管理机构提交详细的航行计划和航线图，并确保得到相关部门的批准和指导，以确保船舶航行安全、避免可能的环境风险和人身安全事故。

这是对船舶安全管理的严格要求，也是为了保护内河水域的环境和人民生命财产安全所必须的措施。